La rappresentazione adottata per le mappe catastali fu in origine la Cassini-Soldner . Per coprire tutto il territorio nazionale furono adottate complessivamente 849 origini, 31 con grandi estensione e 818 con piccole estensioni.
La rappresentazione è quindi policentrica ; ogni centro è di solito un vertice trigonometrico di ordine superiore (I o II ordine); l'estensione massima della zona che si riferisce ad un centro di proiezione è di circa 70 km dall'origine in direzione Est-Ovest e 100 km in direzione Nord-Sud .
Le equazioni della carta, considerando le coordinate geodetiche rettangolari, sono date dalle formule (di Soldner):
s = lunghezza dell'ipotenusa del triangolo geodetico ellissoidico di cateti x , y .
a = azimut rispetto all'origine
Quando si è introdotta la proiezione di Cassini-Soldner i moduli di deformazione lineare (nella direzione di azimut a ) e superficiale sono dati da:
La rappresentazione di Cassini-Soldner è afilattica; si può osservare però che per x max = 70 km il modulo di deformazione superficiale non supera il valore 1,00005; inoltre lungo il meridiano centrale è sia equivalente che conforme. Queste considerazioni hanno quindi suggerito di adottare tale rappresentazione per le mappe catastali.
La rappresentazione Cassini-Soldner è stata adottata dal Catasto (Legge 3682) per la maggior parte del territorio, in sede di formazione della propria cartografia.
Il sistema geodetico di riferimento adottato è definito nel modo seguente:
- ellissoide di Bessel con i seguenti parametri:
- semiasse maggiore a = 637737,15 m
- schiacciamento s = 1/299,15
(b = semiasse minore);
- orientamento dell'ellissoide a Genova (Osservatorio dell'Istituto Idrografico della Marina, definizione 1902):
- Coordinate geografiche di Genova (Osservatorio):
j = 44°25'08",235
l = 0° (8°55'15",709 Est Greenwich) - Azimut della geodetica Genova - M. Telegrafo: 117°31'08",91 .
- Coordinate geografiche di Genova (Osservatorio):
Questo sistema di riferimento, coincidente con quello adottato dall'IGMI nella prima compensazione definitiva della propria rete (1908-19), non è stato utilizzato per l'intero territorio nazionale.
I lavori catastali si sono svolti in molti casi prima del completamento dei lavori di triangolazione dell'IGMI, ed hanno quindi fatto spesso riferimento a sistemi geodetici di definizione precedente (in particolare in alcuni casi si riferiscono a definizioni adottate dallo stesso IGMI in epoche anteriori: ellissoide di Bessel orientato a Castanea delle Furie, per molte provincie a sud di Roma, e orientato a M. Mario per alcune zone dell'Italia centrale).
Per quanto riguarda la rete di inquadramento fu adottata la triangolazione dell'IGMI (limitatamente ai vertici di I, II e III ordine), raffittita con la triangolazione catastale di rete, sottorete e dettaglio.
Il catasto ha adottato questa carta come sistema policentrico, in cui le origini coincidono con un vertice della triangolazione IGM.
La carta di Cassini-Soldner può ritenersi derivata da una proiezione cilindrica inversa. L'ellissoide di riferimento è quello di BESSEL.
Fu G. Cassini che propose di scegliere le sue coordinate geodetiche ortogonali rettificate; esse sono, in ordine, l'arco di meridiano compreso tra un'origine arbitraria e il piede della perpendicolare a tale arco passante per P (sezione normale principale) e il segmento di quest'ultima.
La carta è equidistante sul meridiano di riferimento (asse delle x), nonchè nelle direzioni ad esso normali.
In tutte le altre direzioni occorre applicare un modulo di deformazione.